谷歌浏览器多设备同步故障的解决方法如下：
1. 检查网络连接：确保您的设备连接到互联网，以便与Google账户进行同步。
2. 更新谷歌浏览器：访问谷歌官方网站（https://www.google.com/intl/zh-CN/chrome/update）下载并安装最新版本的谷歌浏览器。
3. 检查谷歌账户设置：在谷歌浏览器中，点击菜单按钮（三条横线图标），选择“更多工具”>“谷歌账户”，确保您的设备已登录正确的谷歌账户。
4. 清除缓存和Cookies：打开谷歌浏览器，点击右上角的三个点按钮（菜单按钮），选择“清除浏览数据”。然后，选择“清除Cookies和网站数据”。这将删除您在设备上的所有缓存和Cookies，以便重新同步。
5. 重启设备：关闭所有正在运行的程序，然后重新启动您的设备。这将清除设备上的临时文件，有助于解决同步问题。
6. 检查其他设备：尝试在其他设备上使用谷歌浏览器，以确定是否为特定设备的问题。如果在其他设备上可以正常使用，那么可能是该设备的问题。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系谷歌客服或技术支持寻求帮助。