在家上网看视频是否被监控，主要取决于你所使用的网络环境以及服务提供商的隐私政策。
1. 家庭网络：如果你使用的是家庭网络，并且你的ISP（互联网服务提供商）知道你在观看视频，那么他们可能会对你的流量进行监控。这是因为许多ISP会使用各种方法来追踪用户的行为，以便更好地提供服务或进行市场营销。
2. 公共Wi-Fi：如果你在使用公共Wi-Fi，那么你的数据可能会被附近的其他设备访问。虽然大多数公共Wi-Fi网络都有一定的安全措施，但仍然存在一定的风险。
3. VPN：使用VPN可以在一定程度上保护你的隐私。VPN通过加密你的数据，使其看起来像是从另一个地点发送，从而隐藏你的IP地址和浏览历史。然而，这并不意味着你可以完全避免被监控。有些服务可能仍然能够追踪到你的IP地址。
4. 网络路由协议：路由器是网络中的关键设备，它们负责将数据包从一个网络接口转发到另一个。路由器通常会记录每个连接的设备及其活动，包括谁正在访问哪些网站。因此，如果一个设备连接到路由器，那么它的行为就可能被记录下来。
总的来说，虽然现代的网络技术提供了一定程度的隐私保护，但仍然存在被监控的风险。为了保护自己的隐私，你应该尽量使用VPN，并确保你的网络设备（如路由器）有适当的安全设置。