通过手机安装谷歌浏览器并同步账号数据需要遵循以下步骤：
1. 下载谷歌浏览器（google chrome）应用：
- 在您的智能手机上，打开应用商店。
- 搜索“google chrome”或“chrome browser”。
- 找到官方的谷歌浏览器应用，点击下载并安装。
2. 打开谷歌浏览器：
- 安装完成后，打开谷歌浏览器。
- 如果您首次使用，可能需要进行一些设置，如语言、时区等。
3. 登录谷歌账户：
- 在谷歌浏览器中，点击左上角的菜单按钮（通常是一个三条横线的图标）。
- 在下拉菜单中选择“更多工具”，然后选择“登录选项”。
- 输入您的谷歌账户信息进行登录。
4. 同步账号数据：
- 登录后，您将看到您的所有谷歌账户数据，包括邮箱、联系人、日历、文档等。
- 点击您想要同步的数据，然后选择“同步到设备”。
- 选择要同步到的设备，通常是您的智能手机。
- 确认同步操作，等待数据同步完成。
5. 访问其他谷歌服务：
- 一旦数据同步完成，您可以使用谷歌浏览器访问其他谷歌服务，如谷歌搜索引擎、谷歌地图、gmail等。
请注意，为了保护您的隐私和安全，请确保您使用的是最新版本的谷歌浏览器，并定期更新您的操作系统和应用程序。此外，如果您使用的是第三方应用商店下载的非官方应用，可能存在安全隐患，建议从官方渠道下载。